Методы экспертных оценок

- каждой альтернативеставится в соответствие действительное неотрицательное число

- если альтернатива ai предпочтительнее альтернативы а,, тоесли же альтернативы а{ и а. равноценны, то

- если оценки альтернатив а{ и а, то соответствует совместному осуществлению альтернатив ai и а-. Наиболее сильным является последнее предположение об аддитивности оценок альтернатив.

Согласно методу Черчмена-Акоффа альтернативы а,, а2, . , аn ранжируются по предпочтительности. Пусть для удобства изложения альтернатива а, наиболее предпочтительна, за ней следует а2 и т.д. Эксперт указывает предварительные численные оценки ф (а) для каждой из альтернатив. Иногда наиболее предпочтительной альтернативе приписывается оценка 1, остальные оценки располагаются между 0 и 1 в соответствии с их предпочтительностью. Затем эксперт производит сравнение альтернативы а, и суммы альтернатив а2, . , aN. Если ах предпочтительнее, то эксперт корректирует оценки так, чтобы

В противном случае должно выполняться неравенство

Если альтернатива а, оказывается менее предпочтительной, то для уточнения оценок она сравнивается по предпочтению с суммой альтернатив а2,аъ, ., aN_} и т.д. После того как альтернатива а, оказывается предпочтительнее суммы альтернатив она исключается из рассмотрения, а вместо оценки альтернативы ах рассматривается и корректируется оценка альтернативы а2. Процесс продолжается до тех пор, пока откорректированными не окажутся оценки всех альтернатив.

При достаточно большом N применение метода Черчмена-Акоффа становится слишком трудоемким. В этом случае целесообразно разбить альтернативы на группы, а одну из альтернатив, например максимальную, включить во все группы. Это по-( зволяет получить численные оценки всех альтернатив с помощью оценивания внутри каждой группы.

Метод Черчмена-Акоффа является одним самых эффективных. Его можно успешно использовать при измерениях в шкале отношений. В этом случае определяется наиболее предпочтительная альтернатива ап. Ей присваивается максимальная оценка. Для всех остальных альтернатив эксперт указывает, во сколько раз они менее предпочтительны, чем ап. Для корректировки численных оценок альтернатив можно использовать как стандартную процедуру метода Черчмена-Акоффа, так и попарное сравнение предпочтительности альтернатив. Если численные оценки альтернатив не совпадают с представлением эксперта об их предпочтительности, производится корректировка.

Метод фон Неймана-Моргенштерна

. Он заключается в получении численных оценок альтернатив с помощью так называемых вероятностных смесей. В основе метода лежит предположение, согласно которому эксперт для любой альтернативы «,, менее предпочтительной, чем а{, но более предпочтительной, чем с/, может указать числотакое, что альтернатива а. эквивалентна смешанной альтернативе (вероятностной смеси)Смешанная альтернатива состоит в том, что альтернатива а; выбирается с вероятностью Р, а альтернатива а/- с вероятностью /Р. Очевидно, что если Р достаточно близко к 1, то альтернативаменее предпочтительна, чем смешанная альтернативаВ литературе помимо упомянутого выше предположения рассматривается система предположений (аксиом) о свойствах смешанных и несмешанных альтернатив. К числу таких предположений относятся предположение о связности и транзитивности отношения предпочтительности альтернатив, предположение о том, что смешанная альтернатива и др.